Страница 3 из 3
Поток энергии в плоской волне
S = 
[EH] = [E[nE]],
и поскольку En=0, то
S = E2n = H2n.
Таким образом, поток энергии направлен вдоль направления распространения волны. Поскольку W=(E2+H2)/8π=E2/4π есть плотность энергии волны, то можно написать:
S = cWn, (47.5)
в согласии с тем, что поле распространяется со скоростью света.
Импульс единицы объема электромагнитного поля есть S/c2. Для плоской волны это дает (W/c)n. Обратим внимание на то, что соотношение между энергией W и импульсом W/c электромагнитной волны оказывается таким же, как для частиц, движущихся со скоростью света (см. (9.9)).
Поток импульса поля дается максвелловским тензором напряжений σαβ (33.3). Выбирая по-прежнему направление распространения волны в качестве оси x, найдем, что единственная отличная от нуля компонента Tαβ есть
Txx = −σxx = W. (47.6)
Как и следовало, поток импульса направлен по направлению распространения волны и равен по величине плотности энергии.
Найдем закон преобразования плотности энергии плоской электромагнитной волны при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Для этого в формулу
W = 
W' + 2
− 
σ'xx
надо подставить
= cW' cos α', σ'xx = −W' cos2 α',
где α' —угол (в системе K') между осью x' (вдоль которой направлена скорость V) и направлением распространения волны. В результате находим
W = W' 
. (47.7)
Поскольку W=Е2/4π=H2/4π, то абсолютные величины напряженностей поля волны преобразуются как 
.
