Страница 1 из 4
Важный частный случай электромагнитных волн представляют волны, в которых поле является простой периодической функцией времени. Такая волна называется монохроматической. Все величины (потенциалы, компоненты полей) в монохроматической волне зависят от времени посредством множителя вида cos(ωt+α), где ω — циклическая частота (или просто частота) волны.
В волновом уравнении вторая производная от поля по времени равна теперь ∂2f/∂t2=−ω2f так что распределение поля по пространству определяется в монохроматической волне уравнением
Δf + 
f = 0. (48.1)
В плоской волне (распространяющейся вдоль оси x) поле является функцией только от t−x/c. Поэтому если плоская волна монохроматична, то ее поле является простой периодической функцией от t−x/c. Векторный потенциал такой волны удобнее всего написать в виде вещественной части комплексного выражения:
A = Re {A0e−iω(t−x/c)}. (48.2)
Здесь A0 — некоторый постоянный комплексный вектор. Очевидно, что и напряженности Е и Н в такой волне будут иметь аналогичный вид с той же частотой ω. Величина
λ = 
(48.3)
называется длиной волны; это есть период изменения поля по координате x в заданный момент времени t.
Вектор
k = 
n (48.4)
(где n — единичный вектор в направлении распространения волны) называется волновым вектором. С его помощью можно представить (48.2) в виде
A = Re {A0ei(kr−ωt)}, (48.5)
не зависящем от выбора осей координат. Величину, стоящую с множителем i в показателе, называют фазой волны.
