Страница 2 из 2
К другой категории относятся поля, разлагающиеся в интеграл Фурье, содержащий непрерывный ряд различных частот. Для этого функции f(t) должны удовлетворять определенным условиям; обычно речь идет о функциях, обращающихся в нуль при t=±∞. Такое разложение имеет вид
f(x) = 
fωe-iωt 
, (49.5)
причем компоненты Фурье определяются по самой функции f(t) интегралами
fω = f(t)e-iωtdt. (49.6)
При этом аналогично (49.3)
f−ω = fω*. (49.7)
Выразим полную интенсивность волны, т.е. интеграл от f2 по всему времени, через интенсивности компонент Фурье. С помощью (49.5), (49.6) имеем
f2dt =
ffωe-iωt 
dt = fωfe-iωt dt = fωf−ω ,
или, учитывая (49.7),
f2dt = |fω|2 = 2
|fω|2 . (49.8)
