Страница 2 из 6
Поскольку вектор Е0 всегда лежит в плоскости, перпендикулярной к направлению волны, то тензор Jαß имеет всего четыре компоненты (в этом параграфе индексы α, ß подразумеваются пробегающими всего два значения: α,ß=1,2, отвечающих осям y и z; ось x — вдоль направления распространения волны).
Сумма диагональных компонент тензора Jαß (обозначим ее через J) есть вещественная величина — среднее значение квадрата модуля вектора Е0 (или, что то же, вектора E):
J ≡ Jαα = 
. (50.2)
Этой величиной определяется интенсивность волны, измеряемая плотностью потока энергии в ней. Для того чтобы исключить эту величину, не имеющую прямого отношения к поляризационным свойствам, введем вместо Jαß тензор
ραß = 
, (50.3)
для которого ραα=1; будем называть его поляризационным тензором.
Из определения (50.1) видно, что компоненты тензора Jαß, а с ним и ραß, связаны соотношениями
ραß = 
(50.4)
(т.е. тензор, как говорят, эрмитов). В силу этих соотношений диагональные компоненты ρ11 и ρ22 вещественны (причем ρ11+ρ22=1, а ρ21=
. Всего, следовательно, поляризационный тензор характеризуется тремя вещественными параметрами.
Выясним условия, которым должен удовлетворять тензор ραß для вполне поляризованного света. В этом случае E0=const, и поэтому имеем просто
Jαß = Jραß = E0α
(50.5)
(без усреднения), т.е. компоненты тензора могут быть представлены в виде произведений компонент некоторого постоянного вектора. Необходимое и достаточное условие для этого выражается равенством нулю определителя
|ραß| = ρ11ρ22 − ρ12ρ21 = 0. (50.6)
