Частично поляризованный свет

Противоположным случаем является неполяризованный, или естественный, свет. Полное отсутствие поляризации означает, что все направления (в плоскости yz) вполне эквивалентны. Другими словами, поляризационный тензор должен иметь вид

ρ_αß =  δ_αß.                                          (50.7)

При этом определитель |ρ_αß|=1/4.

В общем случае произвольной поляризации этот определитель имеет значения между 0 и 1/4. Степенью поляризации назовем положительную величину P, определенную согласно

|ρ_αß| = (1 − P²).                                  (50.8)

Она пробегает значения от 0 для неполяризованного до 1 для поляризованного света.

Произвольный тензор ρ_αß может быть разложен на две части—симметричную и антисимметричную. Из них первая

S_αß = (ρ_αß + ρ_ßα)

в силу эрмитовости ρ_αß является вещественной. Антисимметричная же часть, напротив, чисто мнима. Как и всякий антисимметричный тензор ранга, равного числу измерений, она сводится к псевдоскаляру:

(ρ_αß + ρ_ßα) = − e_αßA,

где А — вещественный псевдоскаляр, e_αß — единичный антисимметричный тензор (с компонентами e₁₂=−e₂₁=1). Таким образом, поляризационный тензор представится в виде

ρ_αß = S_αß − e_αßA, S_αß = S_ßα,                            (50.9)

т. е. сводится к одному вещественному симметричному тензору и одному псевдоскаляру.