Частично поляризованный свет

Для поляризованной по кругу волны вектор E₀=const, причем

Е₀₂ = ±iE₀₁.

Легко видеть, что при этом S_αß=δ_αß/2, a А=±1. Напротив, для линейно поляризованной волны постоянный вектор E₀ может быть выбран вещественным, так что А=0. В общем случае величину А можно назвать степенью круговой поляризации; она пробегает значения от +1 до −1, причем эти предельные значения отвечают соответственно право- и лево-циркулярно поляризованным волнам.

Вещественный тензор S_αß, как и всякий симметричный тензор, может быть приведен к главным осям с двумя различными главными значениями, которые обозначим через λ₁ и λ₂. Направления главных осей взаимно перпендикулярны. Обозначая через n⁽¹⁾ и n⁽²⁾ орты (единичные векторы) этих направлений, можно представить S_αß в виде

S_αß = λ₁ + λ₂, λ₁ + λ₂ = 1.           (50.10)

Величины λ₁ и λ₂ положительны и пробегают значения от 0 до 1.

Пусть А=0, так что ρ_αß = S_αß. Каждый из двух членов в (50.10) имеет вид произведения двух компонент постоянного вещественного вектора (n⁽¹⁾ или n⁽²⁾). Другими словами, каждый из этих членов соответствует линейно поляризованному свету. Далее, мы видим, что в (50.10) нет члена, содержащего произведения компонент этих двух волн. Это означает, что обе части можно рассматривать как физически независимые друг от друга, или, как говорят, некогерентные. Действительно, если две волны независимы друг от друга, то среднее значение произведения  равно произведению средних значении каждою из множителей, и поскольку каждое из последних равно нулю, то и

 = 0.

Таким образом, мы приходим к результату, что при А=0 частично поляризованную волну можно представить как наложение двух некогерентных волн (с интенсивностями, пропорциональными λ₁ и λ₂), линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях. (В общем же случае комплексного тензора ρ_αß можно показать, что свет может быть представлен как наложение двух некогерентных эллиптически поляризованных волн, эллипсы поляризации которых подобны и взаимно перпендикулярны).