Мы видим, что функция Гамильтона распадается на сумму независимых членов, каждый из которых содержит только по одной паре величин Qkj, Pkj. Каждый такой член соответствует бегущей волне с определенными волновым вектором и поляризацией. При этом kj имеет вид функции Гамильтона одномерного «осциллятора», совершающего простые гармонические колебания. Поэтому о полученном разложении говорят иногда как о разложении поля на осцилляторы.
Выпишем формулы, выражающие в явном виде поле через переменные Pk, Qk. Из (52.13) имеем
ak = (Pk − iωkQk), = − (Pk + iωkQk). (52.17)
Подставляя эти выражения в (52.1), найдем векторный потенциал поля:
(
= −
(ck