Страница 3 из 3
Отметим, что замкнутая система, состоящая из частиц, у которых отношения зарядов к массам одинаковы, не может излучать дипольно. Действительно, для такой системы дипольный момент
d = 
er = 
mr = const mr,
где const есть одинаковое для всех частиц отношение заряда к массе. Но Σmr=RΣm, где R — радиус-вектор центра инерции системы (напоминаем, что все скорости ν≪c, так что применима нерелятивистская механика). Поэтому d пропорционально ускорению центра инерции, т. е. равно нулю, так как центр инерции движется равномерно.
Наконец, выпишем формулы для спектрального разложения интенсивности дипольного излучения. Для излучения, сопровождающего столкновение, вводим количество d
ω энергии, излученной за все время столкновения в виде волн с частотами в интервале dω/2π. Оно получится заменой в (67.8) вектора 
его компонентой Фурье ω и одновременным умножением на 2:
dω = 
|dω|2 
.
По определению компоненты Фурье, имеем
ωe−iωt = 
(dωe−iωt) = −ω2dωe−iωt,
откуда ω=−ω2dω. Таким образом, получаем
dω = 
|dω|2 . (67.10)
При периодическом движении частиц аналогичным образом найдем интенсивность излучения с частотой ω=nω0 в виде
In = 
|dn|2. (67.11)
