Страница 2 из 2
Интегрируя интенсивность по времени и по всем прицельным расстояниям, получим следующее окончательное выражение, определяющее эффективное излучение в зависимости от направления:
d
= 
, (68.2)
где
A = 
2dt 2πρdρ, B = 
(2 − 3
)dt 2πρdρ. (68.3)
Второй член в (68.2) написан в таком виде, чтобы давать нуль при усреднении по всем направлениям, так что полное эффективное излучение 
=А/с3. Обратим внимание на то, что угловое распределение излучения симметрично относительно плоскости, проходящей через рассеивающий центр перпендикулярно к пучку—выражение (68.2) не меняется при замене θ на π−θ. Это свойство специфично для дипольного излучения и теряется при переходе к более высоким приближениям по υ/с.
Интенсивность тормозного излучения можно разделить на две части: интенсивность излучения, поляризованного в плоскости испускания, проходящей через ось x и направление n (назовем ее плоскостью xy), и интенсивность излучения, поляризованного в перпендикулярной плоскости xz.
Вектор электрического поля имеет направление вектора
[n[n]] = n(n) −
(см. (67.6)). Компонента этого вектора в направлении, перпендикулярном к плоскости xy, есть −z, а проекция на плоскость xy равна |sinθ•x−cosθ•y| (последнюю удобнее определить по равной ей z-компоненте магнитного поля, имеющего направление [n]).
Возводя Е в квадрат и усредняя по всем направлениям вектора в плоскости yz, мы прежде всего видим, что произведение проекций поля на плоскость xy и перпендикулярно к ней обращается в нуль. Это значит, что интенсивность действительно может быть представлена в виде суммы двух независимых частей: интенсивностей излучения, поляризованного в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.
Интенсивность излучения с электрическим вектором, перпендикулярным к плоскости xy, определяется средним квадратом от 
=
(2−). Для соответствующей части эффективного излучения получим выражение
d
= (2 − )dt 2πρdρ (68.4)
Отметим, что эта часть излучения оказывается изотропной по направлениям. Выписывать выражение для эффективного излучения с направлением электрического поля в плоскости xy нет необходимости, так как очевидно, что
d + d
= d.
Аналогичным образом можно получить выражение для углового распределения эффективного излучения в определенном интервале частот:
d
= 
[A(ω) + B(ω)
] 
, (68.5)
где
A(ω) = 
2πρdρ, B = 
( − 3
)2πρdρ. (68.6)
