Страница 1 из 2
Рассмотрим теперь излучение, обусловленное следующими членами разложения векторного потенциала по степеням отношения a/λ размеров системы к длине волны, по-прежнему предполагающегося малым. Хотя эти члены, вообще говоря, малы по сравнению с первым (дипольным), они существенны в тех случаях, когда дипольный момент системы равен нулю, так что дипольное излучение вообще отсутствует.
Разлагая в (66.2)
А = 
jt−R0/c+rn/c dV
подынтегральное выражение по степеням rn/c и сохраняя теперь два первых члена, находим
А = jt' dV + 
(rn)jt' dV.
Подставляя сюда j=ρv и переходя к точечным зарядам, получим
А = 
ev + 
ev(rn). (71.1)
Здесь и ниже мы для краткости опускаем индекс t' у всех величин в правой части равенства.
Во втором слагаемом пишем:
v(rn) = 
r(nr) + v(nr) − r(nv) = r(nr) + [[rv]n].
Мы находим тогда для А выражение
A = 
+ 
er(nr) + [
n], (71.2)
где d — дипольный момент системы, а m=
e[rv] — ее магнитный момент. Для дальнейшего преобразования заметим, что к A можно прибавить, не изменяя поля, любой вектор, пропорциональный n, — в силу формул (66.3) Е и Н при этом не изменятся. Поэтому вместо (71.2) с тем же правом можно написать:
A = + 
e[3r(nr) − nr2] + [n].
