Страница 4 из 4
Для выяснения физического смысла этого условия поступим следующим образом. В системе отсчета, в которой заряд в данный момент покоится, вторая производная от скорости по времени равна (при пренебрежении силой торможения):
= 
Ė + 
[
H].
Во втором члене подставляем (ограничиваясь той же точностью) =еЕ/m и получаем
= Ė + 
[EH].
Соответственно этому сила торможения будет состоять из двух членов:
f = 
Ė + 
[EH]. (75.10)
Если ω есть частота движения, то Ė пропорционально ωЕ и, следовательно, первый член порядка величины 
E; второй же — порядка 
ЕН. Поэтому условие малости сил торможения по сравнению с действующей на заряд внешней силой еЕ дает, во-первых:
ω ≪ 1,
или, вводя длину волны ⋋~ с/ω:
⋋ ≫ 
. (75.11)
Таким образом, формула (75.8) для торможения излучением применима только в том случае, если длина падающей на заряд волны велика по сравнению с «радиусом» заряда e2/mс2. Мы видим, что расстояния порядка e2/mс2 опять оказываются той границей, за которой электродинамика приходит в противоречие сама с собой.
Во-вторых, сравнивая второй член в силе торможения с силой еЕ, находим условие
H ≪ 
(75.12)
(или c/ωH≫e2/mс2, где ωH=еН/mc). Таким образом, необходимо также, чтобы само поле не было слишком велико. Поля ~ m2c4/e3 тоже являются границей, за которой классическая электродинамика приводит к внутренним противоречиям. И здесь надо иметь в виду, что в действительности электродинамика становится неприменимой, вследствие квантовых эффектов, уже при значительно меньших полях.
Напомним во избежание недоразумений, что длина волны в (75.11) и величина поля в (75.12) относятся к той системе отсчета, в которой частица в данный момент покоится.
