Страница 2 из 2
Введем вектор
m = 
e[rv], (44.2)
называемый магнитным моментом системы. Тогда
= 
= [
· 
]. (44.3)
Зная векторный потенциал, легко найти напряженность магнитного поля. С помощью формулы
rot[ab] = (b)a − (a)b + a div b − b div a
находим
= rot 
= div − () .
Далее, при R0≠0
div = R0 grad 
+ div R0 = 0
и
(m) = () R0 + R0 () = 
− 
.
Таким образом,
= 
, (44.4)
где n —снова единичный вектор в направлении R0. Мы видим, что магнитное поле выражается через магнитный момент такой же формулой, какой электрическое поле выражается через дипсшьный момент (см. (40.8)).
Если у всех зарядов системы отношение заряда к массе одинаково, то мы можем написать:
m = e[rv] = 
m[rv].
Если скорости всех зарядов υ≪c, то mv есть импульс p заряда, и мы получаем
m = m[rp] = M, (44.5)
где M=∑[rp] есть механический момент импульса системы. Таким образом, в этом случае отношение магнитного момента к механическому постоянно и равно e/(2mc).
