Страница 1 из 2
Определим поле, создаваемое зарядом e, движущимся равномерно со скоростью V. Неподвижную систему отсчета будем называть системой K; систему отсчета, движущуюся вместе с зарядом, — системой K'. Пусть заряд находится в начале координат системы K'; система K' движется относительно K параллельно оси x; оси y и z параллельны y' и z'. В момент времени t=0 начала обеих систем совпадают. Координаты заряда в системе K, следовательно, равны: x=Vt, y=z=0. В системе K' мы имеем постоянное электрическое поле с векторным потенциалом A'=0 и скалярным φ'=e/R' где R'2=x'2+y'2+z'2. В системе K, согласно формулам (24.1) с A'=0,
φ = 
= 
. (38.1)
Мы должны теперь выразить R' через координаты x, y, z в системе R. Согласно формулам преобразования Лоренца
x' = 
, y' = y, z' = z,
и отсюда
R' 2 = 
. (38.2)
Подставляя это в (38.1), находим
φ = 
, (38.3)
где введено обозначение
R*2 = (x − Vt)2 + 
1 − 
(y2 + z2). (38.4)
Векторный потенциал в системе K равен
A = φ
= 
. (38.5)
В системе K' магнитное поле H' отсутствует, а электрическое
E' = 
.
По формулам (24.2) находим
Ex = E'x = 
,
Ey = 
= 
, Ez = 
.
Подставляя сюда R', x', y', z', выраженные через x, y, z, находим
E = 1 − 
. (38.6)
где R — радиус-вектор от заряда e к точке наблюдения x, y, z поля (его компоненты равны x−Vt, y, z).
