Страница 2 из 2
В формуле (43.5) можно перейти от интеграла к сумме по зарядам, подставляя вместо j произведение ρv и помня, что все заряды точечные. При этом необходимо иметь в виду, что в интеграле (43.5) R является просто переменной интегрирования и потому, конечно, не подвергается усреднению. Если же написать вместо интеграла 
dV сумму 
то Ra будут радиус-векторами отдельных частиц, меняющимися при движении зарядов. Поэтому надо писать
= 
, (43.6)
где усредняется все выражение, стоящее под чертой.
Зная , можно найти напряженность поля:
= rot = rot dV.
Операция rot производится по координатам точки наблюдения. Поэтому rot можно перенести под знак интеграла и при дифференцировании считать j постоянным. Применяя известную формулу
rot f а = f rot а + [grad f • а],
где f и а —любые скаляр и вектор, к произведению 
• 
, находим
rot = [grad • ] = 
,
и, следовательно,
= dV (43.7)
(радиус-вектор R направлен из dV в точку наблюдения поля).
Это —так называемый закон Био и Савара.
