Страница 2 из 2
Обратим внимание на то, что в релятивистский закон сложения скоростей (5.1) две складываемые скорости v' и V входят несимметричным образом (если только обе они не направлены вдоль оси x). Это обстоятельство естественным образом связано с упомянутой в предыдущем параграфе некоммутативностыо преобразований Лоренца.
Выберем оси координат так, чтобы скорость частицы в данный момент лежала в плоскости xy. Тогда скорость частицы в системе K имеет компоненты 
x=cosθ, y=sinθ, а в системе K' имеем 'x='cosθ', 'y='sinθ' (, ' и θ, θ' — абсолютные величины и углы, образованные скоростью с осями x и x' соответственно в системах K и K'). С помощью формул (5.1) находим тогда:
tg θ = 
. (5.4)
Эта формула определяет изменение направления скорости при переходе от одной системы отсчета к другой.
Рассмотрим подробнее важный частный случай этой формулы, а именно отклонение света при переходе к другой системе отсчета, — явление, называемое аберрацией света. В этом случае ='=c и предыдущая формула переходит в
tg θ = 
sin θ' . (5.5)
Из тех же формул преобразования (5.1) легко получить аналогичную зависимость для sin θ и cos θ:
sin θ = 
sin θ', cos θ = 
. (5.6)
В случае V<<c находим из (5.6) с точностью до членов порядка V/c:
sin θ − sin θ' = − 
sin θ' cos θ'.
Вводя угол Δθ =θ'−θ (угол аберрации), находим с той же точностью:
Δθ = sin θ', (5.7)
т. е. известную элементарную формулу для аберрации света.
