Страница 3 из 3
Обозначая через θ и θ' углы, образуемые лучами с оптической осью в точках предмета и изображения, имеем
1 − nx = 1 — cos θ = 2 sin2 
, l − n'x = 2sin2 
.
Таким образом, получим условие отображения в виде
= const = 
. (57.2)
Далее, рассмотрим отображение малого участка плоскости, перпендикулярной к оптической оси аксиально-симметричной системы; изображение будет, очевидно, тоже перпендикулярно к этой оси. Применяя (57.1) к любому отрезку, лежащему в отображенной плоскости, получим
αr sin θ' − sin θ = const,
где θ и θ' — по-прежнему углы между лучом и оптической осью. Для лучей, вышедших из точки пересечения изображаемой плоскости с оптической осью в направлении этой оси (θ=0), должно быть, в силу симметрии, и θ'=0. Поэтому const=0, и мы получаем условие отображения в виде
= const = αr. (57.3)
Что касается отображения широкими пучками трехмерных предметов, то легко видеть, что оно невозможно даже при малом объеме тела, поскольку условия (57.2) и (57.3) несовместимы друг с другом.
