Страница 3 из 3
Отношение минимальной кинетической энергии налетающей частицы после столкновения к ее первоначальной кинетической энергии равно
= 
. (13.14)
В предельном случае малых скоростей (когда 
≈m+mv2⁄2) это отношение стремится к постоянному пределу, равному
.
В обратном же пределе больших энергий отношение (13.14) стремится к нулю; к постоянному же пределу стремится сама величина 
min. Этот предел равен
min = 
.
Предположим, что m2>>m1, т. е. масса налетающей частицы мала по сравнению с массой покоящейся частицы. Согласно классической механике при этом легкая частица могла бы передать тяжелой только ничтожную часть своей энергии.
Такое положение не имеет, однако, места в релятивистской теории. Из формулы (13.14) видно, что при достаточно больших энергиях 1 доля переданной энергии может достичь порядка 1. Для этого, однако, недостаточно, чтобы скорость частицы m1 была порядка 1, а необходимы, как легко видеть, энергии
1 ~ m2,
т. е. легкая частица должна обладать энергией порядка энергии покоя тяжелой частицы.
Аналогичное положение имеет место при m2<<m1, т. е. когда тяжелая частица налетает на легкую. И здесь, согласно классической механике, происходила бы лишь незначительная передача энергии. Доля передаваемой энергии начинает становиться значительной только начиная от энергий
1 ~ 
.
Отметим, что и здесь речь идет не просто о скоростях порядка скорости света, а об энергиях, больших по сравнению с m1, т.е. об ультрарелятивистском случае.
