Страница 1 из 2
Как было уже указано в предыдущем параграфе, полное определение результата столкновения двух частиц (определение угла X) требует решения уравнений движения с учетом конкретного закона взаимодействия частиц.
В соответствии с общим правилом будем рассматривать сначала эквивалентную задачу об отклонении одной частицы с маcсой m в поле U(г) неподвижного силового центра (расположенного в центре инерции частиц).
Как было сказано ранее, траектория частицы в центральном поле симметрична по отношению к прямой, проведенной в ближайшую к центру точку орбиты (ОА на рис. 18).
Рис. 18
Поэтому обе асимптоты орбиты пересекают указанную прямую под одинаковыми углами. Если обозначить эти углы через φ0, то угол X отклонения частицы при ее пролетании мимо центра есть, как видно из рисунка,
Х = |
− 2φ0|. (18.1)
Угол же φ0 определяется, согласно (14.7), интегралом
φ0 =
,
взятым между ближайшим к центру и бесконечно удаленным положениями частицы. Напомним, что rmin является корнем выражения, стоящего под знаком радикала.
При инфинитном движении, с которым мы имеем здесь дело, удобно ввести вместо постоянных Е и М другие — скорость 
∞ частицы на бесконечности и так называемое прицельное расстояние ρ. Последнее представляет собой длину перпендикуляра, опущенного из центра на направление ∞, т.е. расстояние, на котором частица прошла бы мимо центра, если бы силовое поле отсутствовало (рис. 18). Энергия и момент выражаются через эти величины согласно
Е = 
, М = mρ∞, (18.3)
а формула (18.2) принимает вид
φ0 =
. (18.4)
